Question

ПОМОГИТЕ. Прошу вас❤

Answer 1

4. Функция существует тогда, когда подкоренное выражение положительно и знаменатель дроби не обращается в нуль.
$displaystyle left { {{3x^2-4x-15 geq 0} atop {7-2xne0}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{3x^2-4x-15 geq 0} atop {xne 3.5}} right.$

Решим неравенство $3x^2-4x-15 geq 0$ методом интервалов.

$3x^2-4x-15=0\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4cdot 3cdot (-15)=16+180=196\ \ x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{4+14}{2cdot 3} =3\ \ x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{4-14}{2cdot 3} =- dfrac{5}{3}$

___+___[-5/3]___-___[3]____+____

Решением неравенства есть $x in bigg(-infty;-dfrac{5}{3}bigg]cupbigg[3;+inftybigg)$

С учетом того, что $x ne 3.5$ то область определения функции :
$D(y)=bigg(-infty;-dfrac{5}{3}bigg]cupbigg[3;3.5bigg)cupbigg(3.5+inftybigg)$


5. Графиком функции y = -2x² является парабола, ветви которого направлены вниз