Question

Вычислите значение $cos alpha$, если $ctg alpha$ =-8/15 и $pi$/2< $alpha$ <$pi$

Answer 1

$displaystyle ctg alpha = - frac{8}{15} rightarrow tg alpha= - frac{15}{8}$
[π/2;π] - угол II-й четверти, где косинус отрицателен
$displaystyle cos alpha= - frac{1}{sqrt{1+tg^2 alpha}}= - frac{1}{sqrt{1+ frac{225}{64}}}= - frac{1}{sqrt{frac{289}{64}}}=-frac{1}{frac{17}{8}}= - frac{8}{17}$

Ответ: cosα=-8/17