Question

Сравнить :

$sqrt{2+sqrt{3}}^{sqrt{2-sqrt{3}}}$

и          $sqrt{2-sqrt{3}}^{sqrt{2+sqrt{3}}}$

PS: не используя логарифмы, т.к. их ещё не прошли!!!

Answer 1

$sqrt{2+sqrt{3}} textgreater 1; sqrt{2-sqrt{3}} textgreater 0Rightarrow sqrt{2+sqrt{3}}^{sqrt{2-sqrt{3}}} textgreater 1$

$sqrt{2-sqrt{3}} textless 1; sqrt{2+sqrt{3}} textgreater 0Rightarrow sqrt{2-sqrt{3}}^{sqrt{2+sqrt{3}}} textless 1$

Вывод: первое число больше второго