Ответы
Ответ дал:
0
Если x >= 0, то |x| = x и неравенство примет следующий вид
![frac{x^2 - x - 12}{x - 3} - 2x textgreater = 0
frac{x^2 - x - 12}{x - 3} - 2x textgreater = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%5E2+-+x+-+12%7D%7Bx+-+3%7D++-+2x++textgreater++%3D+0%0A%0A)
![frac{x^2 - x - 12}{x - 3} - frac{2x(x-3)}{(x-3)} textgreater = 0 frac{x^2 - x - 12}{x - 3} - frac{2x(x-3)}{(x-3)} textgreater = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%5E2+-+x+-+12%7D%7Bx+-+3%7D++-++frac%7B2x%28x-3%29%7D%7B%28x-3%29%7D+++textgreater++%3D+0)
![frac{-x^2 + 5x - 12}{x - 3} textgreater = 0 frac{-x^2 + 5x - 12}{x - 3} textgreater = 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B-x%5E2+%2B+5x+-+12%7D%7Bx+-+3%7D++textgreater++%3D+0)
![frac{x^2 - 5x + 12}{x - 3} textless = 0 frac{x^2 - 5x + 12}{x - 3} textless = 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%5E2+-+5x+%2B+12%7D%7Bx+-+3%7D++textless++%3D+0)
в функции
D = 25 - 4*12 < 0, следовательно значение этой функции всегда положительно
Выражение слева отрицательно при x < 3, но мы раскрыли модуль с учётом того что x >= 0. Таким образом промежуток [0; 3) является частью решения этого неравенства
Если x < 0, то |x| = -x. Уравнение примет следующий вид
![frac{x^2 + x - 12}{x-3} textgreater = 2x frac{x^2 + x - 12}{x-3} textgreater = 2x](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%5E2+%2B+x+-+12%7D%7Bx-3%7D+++textgreater++%3D+2x)
![frac{x^2 + x - 12}{x-3} - frac{2x(x-3)}{x-3} textgreater = 0 frac{x^2 + x - 12}{x-3} - frac{2x(x-3)}{x-3} textgreater = 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%5E2+%2B+x+-+12%7D%7Bx-3%7D++-++frac%7B2x%28x-3%29%7D%7Bx-3%7D+++textgreater++%3D+0)
![frac{-x^2 + 7x - 12}{x-3} textgreater = 0 frac{-x^2 + 7x - 12}{x-3} textgreater = 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B-x%5E2+%2B+7x+-+12%7D%7Bx-3%7D+++textgreater++%3D+0)
![frac{x^2 - 7x + 12}{x-3} textless = 0 frac{x^2 - 7x + 12}{x-3} textless = 0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%5E2+-+7x+%2B+12%7D%7Bx-3%7D+++textless++%3D+0)
Нули знаменателя это 3 и 4 (по теореме Виета)
![frac{(x - 3)(x-4)}{x-3} textless = 0 frac{(x - 3)(x-4)}{x-3} textless = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B%28x+-+3%29%28x-4%29%7D%7Bx-3%7D+++textless++%3D+0)
Решая методом интервалов и учитывая что x < 0, получаем решение x < 0
Ответ: x < 3
в функции
Выражение слева отрицательно при x < 3, но мы раскрыли модуль с учётом того что x >= 0. Таким образом промежуток [0; 3) является частью решения этого неравенства
Если x < 0, то |x| = -x. Уравнение примет следующий вид
Нули знаменателя это 3 и 4 (по теореме Виета)
Решая методом интервалов и учитывая что x < 0, получаем решение x < 0
Ответ: x < 3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/135/1353a26eb019ecd7174ccfb181c1f873.jpg)
Вас заинтересует
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад