Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого.

Answer 1

Окей, по порядку:

прошел первый час (t1=60 min):
велосепидист 1 проехал:  S11 = v1 * t1 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S21 = 0 * t1 = 0
велосепидист 3 проехал: S31 = 0 * t1 = 0

Прошел второй час:
велосепидист 1 проехал:   S12 = v1 * t2 = 15 * 60
велосепидист 2 проехал: S22 = v2 * t2 = 10*60
велосепидист 3 проехал: S32 = 0 * t2 = 0

Спустя некоторое время t3 3-ий догоняет второго:
велосепидист 1 проехал:   S13 = v1 * t3 = 15 * t3
велосепидист 2 проехал:  S23 = v2 * t3 = 10*t3
велосепидист 3 проехал:  S33 = v3 * t3 = v3 * t3
причем S33+S32+S31=S23+S22+S21 на этом этапе.

Далее спустя время t4 = 140 min третий догоняет первого:
велосепидист 1 проехал:   S14 = v1 * t4 = 15 * 140
велосепидист 2 проехал:  S24 = v2 * t4 = 10*140
велосепидист 3 проехал:  S34 = v3 * t4 = v3 * 140
причем S34+S33+S32+S31 = S14+S13+S12+S11 на этом этапе.

Тогда, подставим в следующие уравнения полученные данные:
S34 + S33 + S32 + S31 = S14 + S13 + S12 + S11
S33 + S32 + S31 = S23 + S22 + S21

v3 * 140 + v3 * t3 + 0 +0 = 15 * 140 + 15 * t3 + 15 * 60+ 15 * 60
v3 * t3 + 0 + 0 = 10*t3+ 10*60 + 0

v3 * 140 + v3* t3 =  15 * t3 + 3900
v3 * t3  =  10*t3 + 600

Получается у нас 2 уравнения с двумя неизвестными.