Question

для функции f(x)=e^2x+cosx найдите первообразную,график которой проходит через точку M(0; -4).

Answer 1

$F(x)=displaystyle int (e^{2x}+cos x)dx=0.5e^{2x}+sin x+C$

Подставив x=0 и y=-4, имеем

$-4=0.5e^{2cdot 0}+sin 0+C\ \ C=-8$

$boxed{F(x)=0.5e^{2x}+sin x-8}$ - искомая первообразная