Question

В треугольнике ABC известны стороны Ab-8, Bc-9, Ac-10 . На сторонах Ac, CB и Ba взяты из соотвественно точки E, D и F так, что ED перпендикуляр биссектриса угла C, DF перпендикулярна биссектрисе угла B и FE перпендикулярна биссектрисе угла A. На какие отрезки E делит сторону AC?

Answer 1

 Тогда BF=BD, CD=CE, AE=AF, положим что они соответственно равны x,y,z тогда 
 x+z=8 
 x+y=9 
 z+y=10  
 Надо найти y,z  
 откуда 
 y-z=1 
 z+y=10 
 
 сложив 
 2y=11 
 y=11/2 
 z=9/2 
 
 То есть на отрезки 5.5 и 4.5