Question

Нужно найти корень уравнения

Answer 1

1. ОДЗ: 8-х>0
х<8
$log_{2}(8 - x) = 5 \ 8 - x = {2}^{5} \ 8 - x = 32 \ x = 8 - 32 \ x = - 24$
х входит в одз, значит
ответ: х=-24.

2. одз: х-8>0
х<8
$log_{3}(8 - x) = 3 \ 8 - x = {3}^{3} \ 8 - x = 27 \ x = 8 - 27 \ x = - 19$
ответ: х=-19.

3. одз: х+4>0
5х-16>0

х>-4
х>16/5

общее х>3,2

$log_{8}(x + 4) = log_{8}(5x - 16) \ x + 4 = 5x - 16 \ 4 + 16 = 5x - x \ 20 = 4x \ x = 20 div 4 \ x = 5$
ответ: х=5

Answer 2

можно и без него

Answer 3

не надо, не пиши. само решение верное

Answer 4

мда

Answer 5

нельзя без одз, если в ответе получится х, который не удовлетворяет одз, тогда уравнение корней не имеет. одз нужно всегда

Answer 6

В первой и второй задаче ОДЗ можно не выписывать. Например, в первой задаче 8-x=2 в пятой степени, поэтому условие 8-x>0 выполнено автоматически.