Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x-6, y=0. Сделайте чертеж

Answer 1

y=x²-5x-6      y=0
x²-5x-6=0   D=49    √D=7
x₁=-1      x₂=6
S=₋₁∫⁶(0-(x²-5x-6)dx=₋₁⁶∫(6+5x-x²)dx=(6x+5x²/2-x³/3) ₋₁|⁶=
=6*6+5*6²/2-6³/3-(6*(-1)+5*(-1)²/2-(-1)³/3)=36+90-72-(-6+5/2+1/3)=
=54-(-7/2+1/3)=54-(3¹/₆)=54+3¹/₆=57¹/₆.
Ответ: S≈57,1667 кв. ед.