Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1 ,то площадь его поверхности увеличивается на 30. найдите ребро куба

Answer 1

Пусть ребро данного куба равно х, тогда по условию ребро большего куба равно х+1.
Полная поверхность меньшего куба равна S1=6х²,
полная поверхность большего куба S2=6(х+1)².
По условию: 6(х+1)²-6х²=30;
6х²+12х+6-6х²=30,
12х=24,х=2.
Ребро меньшего куба равно 2 см, ребро большего куба 2+1=3 см.