Question

центральный угол равный 60 опирается на хорду, длина которой 6 см. Найдите диаметр этой окружности.

Answer 1

2 радиуса образуют угол 60°, при этом они создают треугольник. Этот треугольник равносторонний, поскольку сумма углов треугольника 180°, а углы от хорды равны. Поэтому у него стороны равны. То есть радиус равен  6 см, следовательно диаметр 12 см.

Answer 2

Если провести радиусы к вершинам хорды окружности, образуется треугольник. Так как радиусы равны, то треугольник равнобедренный, следовательно, углы при основании равны:
2x + 60 = 180, 2x - углы при основании
2x = 120
x = 60°
Значит треугольник равносторонний и радиус равен 6 см
Диаметр равен двум радиусам:
D = 2R = 2 * 6 = 12 см
Ответ: 12 см