Question

Во сколько раз увеличится объем цилиндра, если не изменяя его высоту, увеличить радиус в 2 раза ?

Answer 1

V - объём цилиндра 
S - площадь основания
r - радиус основания
h - высота цилиндра
---
Исходный объём 
V₀ = S₀h = πr₀²h
---
Увеличим радиус вдвое
r₁ = 2r₀
Новый объём
V₁ = S₁h = πr₁²h = π(2r₀)²h = 4πr₀²h
Но πr₀²h - это исходный объём, и поэтому
V₁ = 4V₀
---
Ответ - объём цилиндра увеличится в 4 раза