Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ!!! (выделила с красным цветом)

Answer 1

$a=4i+2j-3k; ,; ; b=2i+k; ,; ; c=-12i-6j+9k\\a); ; (2a,3b,c)=left|begin{array}{ccc}8&4&-6\6&0&3\-12&-6&9end{array}right|=8cdot (0+18)-4cdot (54+36)-\\-6cdot (-36+0)=144-360+216=0\\b); ; [4atimes 3b]= left|begin{array}{ccc}i&j&k\16&8&-12\6&0&3end{array}right|=i(24+0)-j(48+0)+k(0-48)=\\=24i-48j-48k\\|[4atimes 3b]|=sqrt{24^2+48^2+48^2}=sqrt{5184}=72\\c); ; bcdot (-4c)=(4,2,-3)cdot (48,24,-36)=4cdot 48+2cdot 24+3cdot 36=348$

$d); ; frac{4}{-12}=frac{2}{-6}=frac{-3}{9}\\-frac{1}{3}=-frac{1}{3}=-frac{1}{3}; ; Rightarrow ; ; vec{a}parallel vec{c}; ; Rightarrow ; ; vec{a}; not perp ; vec{c}\\e); ; (2a,3b,-4c)=left|begin{array}{ccc}8&4&-6\6&0&3\48&24&-36end{array}right|=2cdot 3cdot 12cdot left|begin{array}{ccc}4&2&-3\2&0&1\4&2&-3end{array}right|=\\=72cdot Big (4cdot (0-2)-2cdot (-6-4)-3cdot (4-0)Big )=72cdot 0=0; ; Rightarrow \\vektoru; ; komplanarnu$

Answer 2

Спасибо огромное!!!