Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см квадрате найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31см

Answer 1

Пусть один катет-х, тогда другой-х+31. По условию задачи составим и решим уравнение1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем:Х•(х+31)=360Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнениеa=1, b=31, c=-360D=b в квадрате-4acD=961+1440=2401=49 в квадратеX1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательнымX2=(-31+49):2=99+31=40Ответ:9 и 40

Answer 2

x(x+31) / 2 = 180
x² + 31x / 2 = 180
x² + 31x = 360
x² + 31x - 360 = 0
D = 31² - 4 * 1 * (-360) = 961 + 1440 = 2401 = 49²
x = -31 + 49 / 2 = 18 / 2 = 9 (см) - один катет
9 + 31 = 40 (см) - другой катет
Ответ: 9 см и 40 см