Question

Помогите пожалуйста.Запишите сумму корней уравнения, принадлежащих отрезку [0; 3]
Варианты ответа:
3
5
7
9

Answer 1

sin(πx)-√3cos(πx) = 0
Делим обе части на cos(πx), получаем:
tg(πx)-√3=0
tg(πx)=√3
πx=arctg(√3)+πn n€Z
πx= π/3 + πn n€Z /делим на π
x= 1/3 + n n€Z
Корни:
X=1/3; X=4/3; X=7/3.
Сумма равна 4.

Answer 2

sin(πx)+√3cos(πx) = 0
Делим обе части на cos(πx), получаем:
tg(πx)+√3=0
tg(πx)=-√3
πx=arctg(-√3)+πn n€Z
πx= -π/3 + πn n€Z /делим на π
x= -1/3 + n n€Z
Корни:
X=2/3; X=5/3; X=8/3.
Сумма равна 5.

Answer 3

В первом ответе ошибка, в комментариях исправил.

Answer 4

спасибо большое))