Question

Доказать тождество (тригонометрия)

Answer 1

Здесь помогает формула cos 2t = 2cos²t-1. Применим ее дважды:
$4( frac{cos2 alpha +1}{2} )^2-2cos 2 alpha - frac{1}{2} (2cos^22 alpha -1)=\ =(cos2 alpha +1)^2-2cos 2 alpha-cos^22 alpha+ frac{1}{2} =\ =cos^22 alpha+2cos2 alpha+1-2cos 2 alpha-cos^22 alpha+ frac{1}{2} = frac{3}{2}$
Равенство доказано.