Question

вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)

Answer 1

$J=int (1-6x)e^{2x}}dx=- frac{1}{6} int e^{2x}}d(1-6x)= - frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+\ + frac{1}{3} int (1-6x)e^{2x}}dx=- frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+frac{1}{3}J\ \ Rightarrow J = - frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)+frac{1}{3}J\ J-frac{1}{3}J = - frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)\ frac{2}{3}J = - frac{1}{6}e^{2x}(1-6x)\ \ J= - frac{1}{4}e^{2x}(1-6x) + C$