Question

Поясніть, чому ймовірність того, що в n дослідних подія А з'явиться хоча б один раз, визначається за формулою 1-q^n. Яка ймовірність того, що подія відбудеться n раз або жодного разу при n випробуваннях?

Answer 1

Если q - вероятность того, что событие не произойдет, то qⁿ - вероятность того, что оно не произойдет n раз. Значит 1-qⁿ - вероятность того, что событие произойдет от 1 до n раз, т.е хотя бы один раз.

Вероятность того, что событие, вероятность которого p, произойдет n раз из k испытаний, равно $C_{k}^{n} p^{n} (1-p)^{k-n}$ ; Если n=k, то формула проста: pⁿ; Вероятность того, что событие не произойдет ни разу при n испытаниях равна (1-p)ⁿ