Question

у прямокутному трикутнику з вершини прямого кута до гіпотенузи проведено медіану і перпендикуляр відстань між основами яких дорівнює 7 см знайти периметр якщо його гіпотенуза 50 см

Answer 1

Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то медиана равна 25 см.
треугольник образованный медианой и перпендикуляром - прямоугольный. По теореме Пифагора находим неизвестный катет, т.е. высоту треугольника
625=49+h^2
h^2=625-49=576
h=24 см
Теперь найдем один из катетов треугольника. 
а^2=24^2+32^2=576+1024=1600
a=40 см
По теореме Пифагора находим второй катет
b^2=50^2-40^2=2500-1600=900
b=30 см
Находим периметр: 
P=a+b+c
P=50+40+30=120 см