Question

найдите производную функции
$f(x) = x sqrt{x} + 6x + 9$
С объяснением, пожалуйста!

Answer 1

f(x) + x$f(x) = x sqrt{x} + 6x + 9$

Сначала нужно найти $x sqrt{x}$

$sqrt{x} = x^{ frac{1}{2} }$

По правилу умножения пермеменных со степенями:

$x sqrt{x} = x^{1} * x^{ frac{1}{2} } = x^{ frac{1+2}{2} } = x^{ frac{3}{2} }$

Теперь найдём производную для этого выржения:

$( x^{ frac{3}{2} })' = frac{3}{2} x^{ frac{3}{2} - 1 } = frac{3}{2} x^{ frac{1}{2} } = frac{3}{2} sqrt{x}$

(6x)' = 6

$f(x)' = frac{3}{2} sqrt{x} + 6$

Answer 2

Вы волшебник! Очень помогли, огромное спасибо!