Question

f(x)=x^4-x/2+1 {-1;1}
найти максимальное и минимальное значение функции

Answer 1

$f(x)=x^4- dfrac{x}{2}+2 \ f'(x)=4x^3- dfrac{1}{2} \ \ 4x^3- dfrac{1}{2}=0 \ 4x^3= dfrac{1}{2} \ x^3= dfrac{1}{8} \ x=0,5 \ \ f(-1)=(-1)^4- dfrac{-1}{2}+1= 1+0,5+1=2,5 \ f(0,5)=(0,5)^4- dfrac{0,5}{2}+1=0,0625-0,25+1=0,8125 \ f(1)=1- dfrac{1}{2}+1=1,5$

Ответ: $y_{min}=0,8125; y_{max}=2,5$