Question

Даны вершины треугольника А(2;-10),В(6;-7), С(14;-13). Составить у равнения медианы и высоты треугольника , проведенного из вершины А.
Помогите, пожалуйста)

Answer 1

А(2 ,-10)  ,  В(6, -7)  ,  С(14 , -13)

1)  Найдём координаты середины стороны ВС,точки М:
    х(М)=(6+14)/2=10  ;   у(М)=(-7-13)/2= -10 .
 Составим каноническое уравнение  медианы АМ:

$frac{x-2}{10-2}=frac{y+10}{-10+10}; ,; ; frac{x-2}{8}=frac{y+10}{[0]}; to 8(y+10)=0; ,\\AM:; ; y=-10$

2)  Вектор  ВС для высоты АН будет нормальным вектором. Найдём его координаты и составим уравнение АН по точке и нормальному вектору ВС:

$overline {BC}=(14-6;-13+7)=(8;-6)\\AH:; ; 8(x-2)-6(y+10)=0, |:2\\AH:; ; 4(x-2)-3(y+10)=0\\AH:; ; 4x-3y-38=0$