Question

Перемножили все трехзначные нечётные числа. Найдите остаток от деление этого числа на 10

Answer 1

Произведение всех трехзначных чисел, оканчивающихся на 1 оканчивается на 1. Чисел, оканчивающихся на 3 среди трехзначных чисел 9*10 = 90; 3⁹⁰ оканчивается на 9. Чисел, оканчивающихся на 5 столько же, сколько и оканчивающихся на 3. 5⁹⁰ оканчивается на 5. Далее аналогично. 7⁹⁰ оканчивается на 9. 9⁹⁰ оканчивается на 1. Итак, получаем 1*1*9*5*9 = 405. Значит и все произведение оканчивается на 5. Следовательно остаток от деления на 10 произведения всех нечетных трехзначных чисел равен 5

Answer 2

***Можно было проще: Произведение трехзначных чисел, оканчивающихся не на 5, очевидно, нечетно. При этом произведение 5 и любого нечетного числа оканчивается на 5. Стало быть все произведение оканчивается на 5