Question

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!
АО - биссектриса треугольника АВС, АО = l, угол C = 90 °, угол BAC = а. Найдите длину отрезка ВО.

Answer 1

<C=90°;<BAC=a;AO биссектриса;
АО=l;BO=?
OK_|_AB
по свойства биссектриса ОС=ОК
<САО=<ВАС/2=а/2
∆АСО sina/2=OC/AO=OC/l
OC=l*sina/2
<B=90°-a
∆OKB sin(90°-a)=OK/OB=OC/OB
OB=OC/sin(90°-a)=(l•sina/2)/cosa