Question

Очень нужно решение на этот пример !
y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Answer 1

1) y' + 3y = 0
    y' = -3y
$frac{dy}{dx} =-3y\ frac{dy}{y} = -3 dx Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2) 
$y=C(x)e^{-3x} \ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \ C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\ C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\ C'(x) = x Rightarrow C(x) = frac{1}{2}x^2+ widetilde {C} \ Rightarrow y=(frac{1}{2}x^2+ widetilde {C})e^{-3x}\ y(0)=0 Rightarrow (frac{1}{2}*0^2+ widetilde {C})e^{0}=0 Rightarrow widetilde {C} =0\ \ y=frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

Answer 2

frac

Answer 3

А , все понял

Answer 4

Я тупой сори

Answer 5

Огромное спасибо )

Answer 6

на здоровье