Question

найдите площадь боковой поверхности тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 4 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг меньшего катета

Answer 1

В прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 8. Второй катет найдем по теореме Пифагора √64-16=√48=4√3
Получается тело вращения - конус с радиусом R 4 см, высотой H 4√3 см и образующей L 8 см
Площадь боковой поверхности равна S=пRL=п*4*8=32п