Question

Площа поверхні кулі дорівнює 36п см2. Обчислити об'єм цієї кулі

Answer 1

Площадь поверхности шара
$S = 4 pi R^2 \ R^2 = frac{S}{4 pi }\ R = frac{1}{2} sqrt{ frac{S}{ pi }}$
Зная радиус, можно вычислить объём
$V = frac{4}{3} pi R^3 = R = frac{4}{3} pi( frac{1}{2} sqrt{ frac{S}{ pi }})^3 = \ = frac{4}{3} pi frac{1}{8}frac{S^frac{3}{2}}{ pi ^frac{3}{2}} = frac{S^frac{3}{2}}{6 sqrt{ pi } }$