Question

Помогите решить
cos2x+1=sin(п/2-x)
Укажите все его корни принадлежащие промежуткам 5п/2; 4п.

Answer 1

$cos2x=cos x^{2} -sin x^{2} 1=sin x^{2} +cos x^{2} sin(pi/2-x)=sin(pi/2)*cosx-sinx*cos(pi/2)=1*cosx-sinx*0=cosx cosx^2-sinx^2+sinx^2+cosx^2=cosx 2cosx^2=cosx ]cosx=t 2t^2-t=0 t(2t-1)=0 t1=0 2t-1=0 2t=1 t2=1/2$

t1=0
cox=0
x1=pi/2+pik, k∈z
x2=pi/3+2pik,k∈z
x3=5pi/3+2pik, k∈z

5pi/2: 7pi/2 11pi/3