Question

помогите Алгебра 10-11 класс

Answer 1

25.)
$frac{x^{2}+3x+4 }{ x^{2} +4x+3} leq x$ ⇔ $x^{3} +3 x^{2} -4 geq 0$ или $x^{2} +4x+3 textless 0$, т.к. $x^{2} +3x+4$ всегда положителен.
x³+3x²-4≥0 ⇔ (x-1)(x+2)²≥0; Так как квадрат действительного числа всегда положителен, неравенство равнозначно системе $left { {{x-1 geq 0} atop {x+2=0}} right.$ Откуда x∈{-2}∪[1;∞) ; $x^{2} +3x+4 textless 0$ отсюда x∈(-3;-1); Находим объединение: x∈(-3;-1)∪[1;∞)

40.) $left { {{2^{x}*3^{y}=12 } atop {2^{y}*3^{x}=18 }} right.$
Умножим первое уравнение на второе, получим: 
$6^{x+y} =216$ откуда x+y = 3; Поделим первое уравнение на второе, получим: $(frac{3}{2})^{x-y} = frac{3}{2}$, откуда x-y =1;
Значит x+y+x-y = 2x = 4; x=2; y=1;