Question

В группе из 28 студентов 5 отличника. Выбираются наугад три студента. Какова вероятность того, что все они отличники?

Answer 1

Вероятность, что  1 студент отличник равна 5/28. Вероятность, что  2 студент отличник равна 4/27. Вероятность, что  3 студент отличник равна 3/26. Искомая вероятность равна произведению 5*4*3/(28*27*26)≈0,003.

Ответ: 0,003

Answer 2

Общее число исходов выбора 3 студентов из 28:
С³₂₈=28!/(3!(28-3)!)=28!/(3!*25!)=(26*27*28)/(1*2*3)=3276 общее число исходов из 28 студентов по 3.
Число исходов благоприятных событию из 5 отличников 3:
С³₅=5!/(3!(5-3)!)=5!/(3!*2!)=(4*5)/(1*2)=20/2=10 благоприятных исходов.
10/3276=5/1638 ≈ 0,003 искомая вероятность.
Ответ: ≈ 0,003.