Question

K₂MnO₃+H₂O→MnO₂+KMnO₄+KOH

Answer 1

Скорее всего, в вашем задании опечатка, во правленый вариант:
3K₂MnO₄+2H₂O→MnO₂+2KMnO₄+4KOH
Вос-ль: Mn+6 - 1e = Mn+7 (коэффициент прод. 2)
Ок-ль: Mn+6 + 2e = Mn+4 (коэффициент прод. 1)