Question

Помогите решить неравенство, вроде бы легкое, но забыла как

Answer 1

х(х+1)²(х+2)<12
х((х+1)²(х+2)-12<0
(х²+2х+1)(х²+2х)-12<0
х²+2х=а
(а+1)•а-12<0
а²+а-12<0
Д=1+48=49=7²
а=(-1±7)/2
а1=-4;а²=3
а€(-4;3)
{х²+2х<3
{х²+2х>-4
1)х²+2х-3<0
Д=4+12=16=4²
х=(-2±4)/2
х1=-3;х2=1
х€(-3;1)
2)х²+2х+4>0
Д<0;х€(-бес;+бес)
ответ х€(-3;1)