Question

Длины сторон треугольника относятся как 9:10:9. Соединив середины его сторон, получим треугольник с площадью 90√14. Тогда периметр исходного треугольника равен: ...
Возможные ответы: 168; $180 sqrt{14}$; $84sqrt{2}$; 84; 98

Answer 1

Получившийся треугольник подобен данному. Причем его стороны в два раза меньше сторон данного. Значит площадь исходного треугольника равна 360√14. По формуле Герона: 360√14 = √14x*5x*4x*5x = √1400x⁴;
360√14=x²*10√14 ⇔ x²=36; x=6; P = 28*6=168