Question

Решите уравнение: cos2x+sin(x+3pi/2)=0

Answer 1

(формула двойного угла cos 2x;и ещё 3 pi /2+x = - cos x )
2cos 2x + sinx*cos3pi/2 + cosx*sin 3pi/2 = 0
cos 2x + 0 + (-1)*cosx = 0
2cos^2(x) - 1 - cosx = 0
2t^2 - t - 1 = 0
t = 1, t = - 1/2.
cosx = 1, x = 2pi*n.
cosx = - 1/2, x =+- 2pi/3 + 2pi*n, n( Z.