Question

Помогите с шестым логарифмическим неравенством
Вложение

Answer 1

$x^2 log_{16}x-x log_{2}x- log_{16}x^5 geq 0\ frac{1}{4} x^2 log_{2}x-x log_{2}x- 5log_{2}x geq 0\ (x^2-4x-20) log_2x geq 0 \ Rightarrow begin {cases} x textgreater 0 \ (x-(2-2 sqrt{6}))(x-(2+2 sqrt{6}))(x-1) geq 0 end {cases}$
                          +          -        +
------|----------owwww|--------|wwww> x
$2-2 sqrt{6}$    0            1    $2+2 sqrt{6}$
Ответ: $(0;1] cup [2+2 sqrt{6}; + infty)$

Answer 2

Решаем методом замены множителей.