Question

в параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Найдите угол СDO, если известно, что угол BAC=BCA=40°

Answer 1

Так как угол  ВАС равен углу ВСА, а это углы при основании треугольника  АВС, то этот треугольник равнобедренный независимо от градусной меры углов при основании. Следовательно, стороны АВ и ВС равны. Если в параллелограмме стороны равны, то это ромб. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов, то есть <COD=90°, a <OCD=40°. Тогда в треугольнике COD угол CDO=50° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Ответ: <CDO=50°.