Question

Сначала объясните как вместо dx получаем 1 а потом напишите решение всего задания

Answer 1

Здесь dx - дифференциал; показывает, что интегрирование идет по переменной x; В общем: $int { frac{dx}{cos^{2}2x } }= int { frac{1}{cos^{2}2x } } , dx$

При этом $frac{1}{cos^{2}2x}=tg^{2}2x+1$

Получаем: $int {tg^{2}2x+1 } , dx = int {tg^{2}2x } , dx+ int {1} , dx= \ = frac{tan2x}{2}-x+x+C = frac{tan2x}{2} +C$, C∈R