Question

Помогите решить (подробно).

1 пример: сократить дробь

2 пример: упростить вырождение

Answer 1

1) tex] frac{ sqrt{30}+sqrt{35} }{sqrt{12}+sqrt{14}} =frac{ sqrt{5}(sqrt{6}+sqrt{7} )}{ sqrt{2}(sqrt{6}+sqrt{7} )}=sqrt{frac{5}{2}} [/tex]
2) $sqrt{6}(sqrt{2}+sqrt{5})=sqrt{12}+sqrt{30}=2sqrt{3}+sqrt{30}$

Answer 2

$frac{sqrt{30}+sqrt{35}}{sqrt{12}+sqrt{14}}=frac{sqrt6cdot sqrt5+sqrt7cdot sqrt5}{sqrt4cdot sqrt3+sqrt7cdot sqrt2}=frac{sqrt5cdot (sqrt6+sqrt7)}{2sqrt3+sqrt7cdot sqrt2}=\\=frac{sqrt5cdot (sqrt6+sqrt7)}{sqrt2cdot (sqrt2cdot sqrt3+sqrt7)}=frac{sqrt5cdot (sqrt6+sqrt7)}{sqrt2cdot (sqrt6+sqrt7)}=frac{sqrt5}{sqrt2}=sqrt{frac{5}{2}}=sqrt{2,5}\\\sqrt6cdot (sqrt2+sqrt5)=sqrt{6cdot 2}+sqrt{6cdot 5}=sqrt{12}+sqrt{30}=\\=sqrt{4cdot 3}+sqrt{30}=2sqrt3+sqrt{30}$