Question

Найдите sinx, если (продолжение ниже)

Answer 1

Формула: cos^2a + sin^2a = 1 => 1-cos^2a (для sin a)
Получается:
cosx=-5/13
sin^2a = 1 - (-5/13)^2 = 1 - 25/169           (169/169 - 25/169)
sin^2a = 144/169 
sin a  = √144/169 = 12/13
sin a = +- 12/13, а так как   π < x < 3π/2  => Значит, отрицательный знак
Ответ: sin a = -12/13

Answer 2

Основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1 ⇒ sin²x = 1 - cos²x. 
В данном случае: sin²x = $1 - frac{25}{169}$, т.е. sin²x = $frac{144}{169}$. 
Функция y = sinx может принимать как неотрицательные, так и отрицательные значения. Посмотрим на ограничение на x: он лежит в третьей четверти, где sinx отрицательный (sin - это ось, совпадающая с осью y, как видим, значения там отрицательные). Значит, sinx = $-frac{12}{13}$. 

Ответ: $-frac{12}{13}$. 
Задавайте вопросы в комментариях, если что-то непонятно.