Question

скорость точки изменяется по закону v(t)=3t^2+6t+10 м/с. Найти путь пройденный точкой за 6 секунд от начала движения

Answer 1

Производная от пути есть скорость, исходя из этого обратным является интеграл(первообразная)

$displaystyle intlimits^6_0 {(3t^2+6t+10)} , dt=bigg(t^3+3t^2+10tbigg)bigg|^6_0=6^3+3cdot6^2+10cdot6=384$ м