Question

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой Хо если,

f(x)=e^2x-3, Xo=1

Answer 1

f(x)=e^2x-3, Xo=1
y= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) общий вид уравнения касательной в точке x₀
f'(x)=(e^2x-3)'=2·e^2x
f'(x₀)=2·e^2·1=2e²  
f(x₀)= e^2·1-3=e²-3
Уравнение касательной:
y=e²-3+2e²·(x-1)=e²-3+2e²·x-2e²=сокращаем=2e²·x-e²-3
y=2e²·x-e²-3