Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к поверхности основания под углом 45 градусов. Диагональ основания пирамиды равна 8 см. Найти высоту пирамиды.

Подробно и с рисунком,пожалуйста

Answer 1

$SOperp ABCD; ; to ; ; SOperp OC; ,\\ OC=frac{1}{2}, AC=frac{1}{2}cdot 8=4\\OC=proekciya; SC; na; ABCD; ; Rightarrow \\angle SCO=angle (SC,ABCD)=45^circ \\H=SO\\Delta SOC:; ; frac{SO}{OC}=tg45^circ ; ; to ; ; SO=OCcdot 45^circ =4cdot 1=4$