Question

Найдите значение выражения tg a+2, если cos a=1/√50 и 0

Answer 1

найти $mathtt{tgalpha+2}$, если $mathtt{cosalpha=frac{1}{sqrt{50}}}$

найдём $mathtt{sinalpha}$ из основного тригонометрического тождества: $mathtt{sinalpha=бsqrt{1-(frac{1}{sqrt{50}})^2}=бfrac{7sqrt{2}}{10}}$

так, искомое значение выражения при 

а) $mathtt{alphain(-frac{pi}{2};0)}$: 

$mathtt{tgalpha+2=frac{sinalpha}{cosalpha}+2=-frac{7sqrt{2}}{10}:frac{1}{sqrt{50}}+2=-7+2=-5}$

б) $mathtt{alphain(0;frac{pi}{2})}$: 

$mathtt{tgalpha+2=frac{sinalpha}{cosalpha}+2=frac{7sqrt{2}}{10}:frac{1}{sqrt{50}}+2=7+2=9}$