Question

упростите пожалуйста
$frac{ sin(t) }{2 cos^{2} ( { frac{t}{2} } ) }$

Answer 1

$displaystyle frac{sin t}{2cos^2 frac{t}{2} } = frac{sin t}{2cdot frac{1+cos(2cdotfrac{t}{2} )}{2} } = frac{sin t}{1+cos t } = frac{2sinfrac{t}{2} cosfrac{t}{2} }{1+2cos^2frac{t}{2} -1} =\ \ = frac{2sinfrac{t}{2} cosfrac{t}{2} }{2cos^2frac{t}{2} } = frac{sinfrac{t}{2} }{cosfrac{t}{2} }= tgfrac{t}{2}$