Question

f(z)=√z+1/z при z=3 найти производную функцию при данном значении аргумента. помогите

Answer 1

$f(z)= frac{sqrt{z+1}}{z}\\f'(z)=frac{ frac{1}{2sqrt{z+1}}cdot z-sqrt{z+1}cdot 1}{z^2}= frac{z-2(z+1)}{2z^2sqrt{z+1}}=frac{-z-2}{2z^2sqrt{z+1}}=-frac{z+2}{2z^2sqrt{z+1}}\\z=3:; ; f'(3)=-frac{3+2}{2cdot 9cdot sqrt{3+1}}=-frac{5}{36}$