Question

найдите наибольшее значение xy если известно, что x+y=10
x>0 y>0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

$x+y geq 2 sqrt{xy}$ - неравенство Коши.

Зная, что x+y=10, получим $10 geq 2sqrt{xy}$

$sqrt{xy} leq 5~~~~Rightarrow~~~ xy leq 25$

Откуда получаем наибольшее значение 25.