Question

Пожалуйста!
16) Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^3-4x^2 + 5x - 1
17) Найдите точки экстремума функции: f(x) = 5x^3 - 15x + 8
18) Исследуйте функцию на выпуклость: f(x) = x^4 - 4x^3 = 18x^2 + x - 3

Answer 1

16)у=х³-4х²+5х-1
у'=3х²-8х+5
у'>0 функция возрастает
у'<0 функция убывает
3х²-8х+5>0
Д=64-60=4=2²
х=(8±2)/6
х1=10/6=5/3;х2=1
__+___1___-____5/3___+___
х€(-бес;1)+(5/3;+бес) функция возрастает
х€(1;5/3) функция убывает

Answer 2

у'=4х³-12х²-36х;у''=12х²-24х-36

Answer 3

12х²-24х-36 больше 0;х²-2х-3 больше 0

Answer 4

Д=4+12=16;х=(2±4)/2;х1=3;х2=-1

Answer 5

х€(-бес;-1)+(3;+бес)

Answer 6

х²-2х-3 меньше 0;х€(-1;3)