Question

Квадратное уравнение

Answer 1

1) Обозначим Соs3x через у, получаем:
    2у² + √3у - 3 = 0
2) Находим дискриминант:
     D = (√3)² + 4*2*3 = 3 + 24 = 27
     √D = √27 = 3√3
     y₁ = (-√3 + 3√3)/4 = (2√3)/4 = √3/2
     y₂ = (-√3 - 3√3)/4 = (-4√3)/4 √= -√3
3) Соs3x = √3/2     ⇒    3x= π/6    ⇒    x = π/18  
    Cos3х = -√3     данный корень не подходит, т.к. √3 ≈ 1,73 > 1, а область определения функции Соsx [ -1; 1]
Ответ: х = π/18