Question

Sos! Радиус окружности равен 5см. AD=DB, AC=6, найти AB

Answer 1

медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, получим, что треугольник ADC - равнобедренный, с основанием 6, боковые стороны равны по х см

по теореме синусов: AC/(2R) = sinADC

=> sinADC = 0,6
cosADC = 0,8 (sin²ADC + cos²ADC = 1)

по теореме косинусов:

cosADC = (2x² - 36)/(2x²)
1,6x² = 2x² - 36
0,4x² = 36
x² = 90
x = 3√10

гипотенуза равна 2х = 2*3√10 = 6√10 (см)

Ответ: 6√10 см