Question

вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной у=х^2+4х и у=х+4

Answer 1

Найдём пределы интегрирования:
x^2+4x=x+4
x^2+3x-4=0
D= 9+16=25
x1= (-3-5)/2= -4
x2= (-3+5)/2= 1

Answer 2

Если не ошибаюсь, ответ должен быть положительным числом

Answer 3

Точки пересечения:   $y=x^2+4x; ,; ; y=x+4$  .

$x^2+4x=x+4; ; to ; ; x^2+3x-4=0; ,; ; x_1=-4; ,; x_2=1.\\S=intlimits^1_{-4}, (x+4-(x^2+4x)), dx=intlimits^1_{-4}, (-x^2-3x+4), dx=\\=(-frac{x^3}{3}-frac{3x^2}{2}+4x)Big |_{-4}^1=-frac{1}{3}-frac{3}{2}+4-(frac{64}{3}-frac{48}{2}-16)=\\=-frac{65}{3}+frac{45}{2}+20=frac{125}{6}=20frac{5}{6}$

Answer 4

Спасибо!